公司不签订无固定期限合同有影响吗

解析：
在某些情况下，员工原本应该与企业签署无固定期限劳动合同，然而却被签定为有固定期限的劳动合同。
当固定期限的劳动合同期满后，若用人单位决定不再续约，那么员工可能会提起劳动仲裁，主张用人单位违法终止劳动合同，并要求按照双倍经济补偿金的标准支付赔偿费用。
不过，即便如此，只要员工同意续订劳动合同，那么这种情况对其权益并不会产生实质性的影响。
因此，从长远来看，与其在劳动合同期满时面临续订与否的问题，倒不如尽早签署无固定期限劳动合同更为有利。
法律依据：
《劳动合同法》第十四条
【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同