根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的规定，人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。2、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的; (2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
因此，是否再婚与子女的抚养权之间直接联系不大，子女的抚养问题一般是考虑跟随哪一方生活更有利于子女的健康成长。
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