一、打人致轻微伤逃跑派出所怎么处理
1、打架造成被侵害人轻微伤,行凶者逃跑的派出所进行调查抓捕,在不构成犯罪的情况下,不会进行通缉。
2、被侵害人可以提起民事诉讼,由法院对行凶人进行公告送达传票。行凶人不到庭的可以缺席审理判决。特别提示:人身伤害的诉讼时效是一年。
二、法律依据《治安管理处罚法》 第四十三条 殴打他人的,或者故意伤害他人身体的,处五日以上十日以下拘留,并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的,处十日以上十五日以下拘留,并处五百元以上一千元以下罚款:
(一)结伙殴打、伤害他人的;
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条 受害人遭受人身损害,因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入,包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费,赔偿义务人应当予以赔偿。