第一继承人的父母，有一方或者两方都过世的，怎么样呢？

继承的方式有四种，按照效力从高到低排位是：遗赠扶养协议，遗嘱继承，遗赠，法定继承。
遗赠扶养协议：这个我们在电视剧里经常看到的，比如某老人儿女在外，孤苦无依，然后就靠保姆照顾生活，于是，老人与保姆商定：由保姆负责其生活费用和日常生活的照顾以及死后的安葬，遗产赠与保姆。双方签署协议，这种协议就是就是“遗赠扶养协议”。
我国《继承法》第三十一条规定，公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。
公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。按照协议，集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。
同时也规定了遗赠扶养协议效力最高，例子中的老人的子女如果拿着遗嘱过来抢遗产，是不行的。