我们公司对现在的仲裁裁决不服，认为现在的裁决没有根据事实出发，而且裁决书已经下达立即生效，我们公司不想执行，请问申请不予执行仲裁裁决材料需要哪些，什么情形可以申请不予执行？

不予执行仲裁裁决，是指在申请人申请执行仲裁裁决之后，被执行人向法院证明该裁决存在着法律规定的某些情形，请求法院裁定不予执行该裁决，而由法院裁定该裁决不具有执行力的制度和程序。
一、裁定不予执行的情形
对仲裁裁决不予执行是人民法院对仲裁实行监督的另一种方式。当申请人提请法院对裁决强制执行时，被申请人可以提出证据证明裁决具有下列情形之一，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行。这些情形包括：
1、当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
2、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；
3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
4、认定事实的主要证据不足的；
5、适用法律确有错误的；
6、仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
此外，人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
二、不得请求不予执行的情形
1、当事人请求不予执行仲裁调解书或者根据当事人之间的和解协议作出的仲裁裁决书的，人民法院不予支持。
2、当事人向人民法院申请撤销仲裁裁决被驳回后，又在执行程序中以相同理由提出不予执行抗辩的，人民法院不予支持。
三、仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。