监护权不能变。这是公民的权利。但是监护人可以变。一般父母对孩子是第一监护人,子女对老年父母是第一监护人,不过如果监护人违法或不能尽到监护义务的,其他监护人可以申请变更监护人。监护权一般不能主动放弃。可以转让,只能在有监护资格的人之间转让,转让方式为其他监护人申请变更当前监护人,同时当前监护人同意即可。法律依据《民法通则》第16条第1款 未成年人的父母是未成年人的监护人。父母对子女享有亲权,是当然的第一顺位监护人。未成年人的父母死亡或没有监护能力的,依次由祖父母和外祖父母、兄姐、关系密切的亲属或朋友、父母单位和未成年人住所地的居委会或村委会、民政部门担任监护人。成年精神病人的法定监护人的范围和顺序是:配偶、父母、成年子女、其他近亲属、关系密切的亲属或朋友、精神病人所在单位或住所地的居委会、村委会、民政部门。