我想问一下国家对4.2米重型载货汽车是怎么看的，是按行驶证上的吨位，还是按轴计算的？

各地执法的自由裁量权不一，这个没法细说。
但是根据《公路安全保护条例》第六十四条：违反本条例的规定，在公路上行驶的车辆，车货总体的外廓尺寸、轴荷或者总质量超过公路、公路桥梁、公路隧道、汽车渡船限定标准的，由公路管理机构责令改正，可以处3万元以下的罚款。
也就是说只要是超限运输车辆擅自行驶公路，那么路政就有权力对你处3万元以下罚款。
楼上那人说的那个2.6米宽，路政却不给罚款，这个在我们这里是不行的。我们对几何尺寸超限车辆一律是罚款1000元，然后再补办超限运输行驶证。不过这也从一个侧面说明了各地的执法尺度有很大差别。