银行卡被盗刷，公安局立案了，怎么能起诉银行要求民事赔偿呢？

数额在5000元以上的构成犯罪，公安机关就可以立案了。
此外，除了盗刷金额符合条件外，公安机关立案还要看证据的。
一般情况下，公安机关会要求报案人提供的证明有：
1、本人身份证的复印件
2、被盗刷信用卡的复印件
3、被盗刷交易的信用卡对账单或交易凭证：你需要把信用卡交易明细打印出来，把盗刷的交易圈起来。
4、异地被盗刷凭证：在信用卡被盗刷后找一家就近的A机使用信用卡进行取现查询，然后保留交易凭证，证明自己卡在身边，信用卡被盗刷行为非自己所为。
5、银行出具的凭证：找客服要一份信用卡消费明细单，然后要求由2名以上银行工作人员的签字确认，并在材料上注明“上述材料经核对与系统内部数据一致”。