大姑和和现在的丈夫是二婚，当年是带着我堂姐嫁过去的，一直也是由继姑父和大姑一起在抚养堂姐，现在继姑父去世了，留下的房子，继姑父的女子就说堂姐不是他的亲生女儿不承认她的继承权，请问继母的子女有无遗产继承权？

有权继承，继承权主体，也就是享有继承权、能行使继承权的主体i。根据《继承法》的相关规定，继承权主体可以通过法律的直接规定明确，或者是合法有效的遗嘱指定，也可以通过被继承人与他人签订的遗赠扶养协议指定。具体为以下三类：
1．法定继承人。
2．遗嘱指定的继承人。
3．遗赠扶养协议指定的继承人
此外，根据《继承法》第28条规定，“遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿出生时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。”
在遗产继承纠纷中，首先要确定的便是继承权主体，也即哪些人具有遗产继承资格。而遗产继承资格的确定，在没有遗嘱的情况下，应依法定遗嘱的方式来分割遗产。而依法定继承相关亲属关系的确定，则是依据《婚姻法》所规定的亲属关系间权利义务来明确是否具有继承资格的。
权利实现
继承权的实现，亦称为继承权的兑现，指继承人依法取得继承权后，根据法定继承或遗嘱继承的方式取得遗产的法律后果。
继承权的实现要具备几个前提条件：
1、继承人在继承权主体的范围内；
2、继承权人没有丧失继承权；
3、继承权实现的内容是合法的，没有侵害国家、集体或者他人的合法利益。
《继承法》第2条规定，“继承从被继承人死亡时开始。”