父母在我小时候离异了，母亲带着我和继父一起生活，继父有个女儿，但是我们相处很融洽，继父对我也非常好，现在继父去世了，继父女儿的生母出现说我没有继承房子的权利，请问再婚子女可以继承继父遗产吗？

只有有扶养关系的继子女才能继承继父母的遗产。那么，什么叫有扶养关系的继子女呢?主要应指以下情形：
(1)继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。
(2)继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养;或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费;或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。
(3)继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费;继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。
因此，符合上述情形，即可认定继子女与继父母之间有扶养关系，在此情况下，继子女才有权继承继父母的遗产。
综上可知，要是继子女与继父母之间是存在抚养、赡养关系的话，那么在继父母去世后，继子女是可以继承其遗产的。
有些人员感情破裂，生活的不幸福，那么就会离婚，离婚之后还可以再次的找寻自己的幸福，所以是可以再次的订婚，这也就是现实中所说的二婚，二婚之后是有相关的继承权利的，可以再次放弃。