对方将没有注册的学校转让给我受法律保护吗

没有注册但已经使用的商标受法律保护。《商标法》第十三条规定：就相同或者类似商品申请注册的商标是复制、模仿或者翻译他人的未在中国注册的驰名商标，容易导致混淆的，不予注册并禁止使用。
《商标法》第三十一条还规定：申请商标注册不得损害他人的现有的在先权利，也不得以不正当手段抢先注册他人已经使用并有一定影响的商标。这些都是对未注册商标的保护规定。
因为未注册商标不易受到法律保护，所以，未注册商标使用人始终处于一种权利无保障的不稳定、不完全状态，其所使用的商标随时可能因为与他人在同一种商品或类似商品上所使用的商标相同或者近似而受到他人的投诉。由于使用未注册商标的弊大于利，所以提倡企业尽可能不要使用未注册商标。