你丈夫和他前妻共同的子女可以继承,非共同子女不能继承。
各法定继承人的认定:
(1)配偶。合法有效的婚姻关系存在是配偶互为法定继承人的前提条件。
(2)子女。根据《婚姻法》的第10条规定,子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。子女对父母的继承权不受父母婚姻关系变化的影响。
(3)孙子女、外孙子女及其晚辈直系血亲。根据我国继承法规定,他们不是法定继承人,只是在代位继承时可以享有一定的继承权。
(4)根据继承法规定,父母包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母;兄弟姐妹则包括同父母、同母异父、同父异母的兄弟姐妹、养兄弟姐妹和有抚养关系的继兄弟姐妹。