根据你的问题解答如下,
一、再婚带孩子的监护权属于孩子的亲生父母亲。夫妻离婚后,与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权;但是,未与该子女共同生活的一方,对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的,人民认为可以取消的除外。监护人可以将监护职责部分或者全部委托给他人。因被监护人的侵权行为需要承担民事责任的,应当由监护人承担,但另有约定的除外;被委托人确有过错的,负连带责任。
二、根据《民法总则》第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的,由下列有监护能力的人按顺序担任监护人:
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织,但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。