办理退休，社区系统显示劳动关系在某个单位，但是没有和那个单位签过劳动合同，更没有解除劳动合同，现在办理不了退休手续

1、您所咨询的案件中存在一个劳动合同纠纷。
2、单位要开除您是要有法定理由的，如果员工被追究过刑事责任，那么单位是可以开除员工的。但是您只是被公安机关处理过，也就是最多是行政处罚，而不是刑事处罚，只要您没有其他法定可以被开除的情节，那么单位不能以此为由开除您。
3、单位以此为由开除您的行为违法，您可以要求单位给您经济赔偿，也就是两倍的经济补偿（经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。
4、由于您已经在该单位连续工作了11年，是可以要求单位与您签订无固定期限劳动合同的。