不但不应该承担责任,且可以要求主人对你的车辆损失进行赔偿。动物主人对动物有管理的义务。在城市道路或公路上主人应对进行牵领,不能任由其乱跑。法律依据:《侵权责任法》第十章 饲养动物损害责任第七十八条 饲养的动物造成他人损害的,动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任,但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的,可以不承担或者减轻责任。第七十九条 违反管理规定,未对动物采取安全措施造成他人损害的,动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。第八十条 禁止饲养的烈性犬等危险动物造成他人损害的,动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。