1、罪犯的剩余刑期还有5个月的,需要由移送到服刑。
2、只负责代为执行剩余刑期不足3个月的罪犯,剩余刑期超过3个月的,都要投送服刑。刑事诉讼法第二百五十三条罪犯被交付执行刑罚的时候,应当由交付执行的人民在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、或者其他执行机关。对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯,由公安机关依法将该罪犯送交执行刑罚。对被判处有期徒刑的罪犯,在被交付执行刑罚前,剩余刑期在三个月以下的,由代为执行。对被判处拘役的罪犯,由公安机关执行。对未成年犯应当在未成年犯管教所执行刑罚。执行机关应当将罪犯及时收押,并且通知罪犯家属。判处有期徒刑、拘役的罪犯,执行期满,应当由执行机关发给释放证明书。