签订劳动合同时，是否可以约定不缴纳社保？

是可以要求赔偿双倍工资的，有这样的规定。
《劳动合同法》第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
收集你在公司工作的相关信息，例如、工作邮件、聊天记录，工卡，打卡记录，以及相关的签字盖章的文件。最好可以证明你在公司工作了多长时间。都可以作为材料上缴。