对交通事故责任认定书不服可以起诉交警大队吗

只要符合一定的条件，没有交通事故认定书也是可以的。
2004年5月1日生效的《道路交通安全法》第七十三条规定：“公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任并送达当事人。”与《办法》相比，《道路交通安全法》明显淡化了公安机关对道路交通事故的责任认定，该机关所制作的《交通事故认定书》仅是处理交通事故的证据，而不是提起交通事故损害赔偿诉讼的“必要证据”。换言之，有《交通事故认定书》时，处理交通事故固然可以以此为依据，若没有该《认定书》，而有其他证据能够证明交通事故发生的基本事实、成因和当事人责任的，同样也是可以的。
根据《民事诉讼法》第一百一十九条的规定，当事人只要符合该条规定的“原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织有明确的被告有具体的诉讼请求和事实、理由属人民受理范围和受诉人民管辖”等四个条件，就应当受理。如果发生交通事故后，当时没报警，但是只要你能提出充分的证据证明事故发生的基本事实、成因，可以就此确认当事人的责任，那么，没有《交通事故认定书》，诉权同样会受到法律的保护。