原单位没有解除劳动合同我可以与新单位签劳动合同吗？原单位是没有帮我交医社保的

　　
1、员工和两家单位同时建立劳动关系是可行的，只要不影响原单位的正常工作，或者得到原单位的首肯是没有问题的。　　
2、依据《劳动合同法》　　
第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：　　
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；　　
（二）严重违反用人单位的规章制度的；　　
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；　　
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；　　
（五）因本法
第二十六条
第一款
第一项规定的情形致使劳动合同无效的；　　
（六）被依法追究刑事责任的。