婚外情同居所生孩子抚养问题:关于孩子的抚养权,两岁以下婴幼儿的,一般归女方抚养,除非女方确实无抚养能力,或者确实不适宜抚养孩子的情况,譬如吸毒、服刑等等。孩子的抚养权,双方可以就孩子的抚养权归属做协商,协商不成的,依据究竟由谁来抚养孩子对于孩子的成长比较有利作出判决。如你想证据孩子的抚养权,可以举证证明有更多的时间照料孩子,孩子跟随你生活对于孩子本身成长比较有利来进行争取。2、由于没有结婚登记,不是合法的婚姻关系,双方无权利义务关系,所以谈不到补偿问题3、看您的提问应当是考虑解决孩子问题,重婚虽能追究对方刑事责任,但是对于孩子抚养成长并不一定有利,建议慎重考虑。