丈夫去世以后,妻子和儿女在继承遗产的时候,首先,应当对夫妻共同所有的财产进行分割,不能把夫妻共同财产全部定为遗产,而应分割成属于妻子所有部分和属于丈夫所有部分。然后,将属于丈夫所有部分列为遗产范围,由妻子和儿女协商分配。分配的时候,当然要按继承顺序,应当考虑继承人对被继承人生前所尽扶养、赡养义务的情况和继承人中有无未成年人、生活上有无困难,是否需要赡养等,酌情作出适当安排。包括非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。但是,被继承人死后所立的嗣子,没有共同生活,在经济上没有任何往来,未尽过赡养义务,也未形成收养关系,无权继承遗产。关于死者的债务,在原则上子女可以不负责任。