离婚损害赔偿应该怎么样举证

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应在一定限度范围内认定非法证据的效力
在离婚损害赔偿的案件中，很多无过错方很难通过合法方式取得证据如婚外性行为的证据，为此因无过错方举证不合法，对离婚损害赔偿不支持。为了保护无过错方的合法权益，实现离婚损害赔偿制度目的，对非法证据不能全部否定，在查证属实的前提下应予认可，仍应作为证据采用。但对无过错方的违法行为，应视情节轻重追究其相应的法律责任。
应适当放宽无过错方举证责任的条件
最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》第七十三条的规定，实际上确定了我国民事诉讼中高度盖然性的证明标准。我国民事诉讼中高度盖然性的证明标准只能适用于民事诉讼中的一般情形，少数取证特别案件应当实行较高盖然性的证明标准，以适当降低其证据要求，以保护当事人的合法权益。离婚损害赔偿案件应属于举证特别困难的案件，应适用较高盖然性的证明标准，只要无过错方提供的证据达到一定的心证程度，在没有反证的限度内，就可视为已经达到了证明目的，完成了举证责任，就应支持无过错方的赔偿诉请。
应适用举证责任倒置原则
根据我国《婚姻法》第四十六条规定：无过错方有权行使请求损害赔偿。离婚损害赔偿制度的归责原则是过错责任原则，行为人要承担赔偿责任，行为人必须要有过错。在过错责任原则下，当无过错方提出离婚损害赔偿时还要承担举证责任，而这类证据的收集又有相当的难度。在离婚损害赔偿诉讼中应采用过错推定责任原则，实行举证责任倒置即过错方只要有证据证明自己没有过错或存在法律规定的抗辩事由时，才不承担责任;否则，应承担赔偿法律责任。在离婚损害赔偿诉讼中适用过错责任推定原则更加有利于保护无过错方的合法权益。