执行公务时被他人打成轻伤害，对方赔偿后，单位是否还应该按照工伤条例赔偿

属于请求权的竞合，法律不禁止。工伤赔偿与人身损害赔偿两者的请求权是基于两个不同的法律关系（即劳动合同关系和人身侵权关系），它们互不排斥。由于发生了工伤事故，工伤受害人因与用人单位之间发生了工伤保险赔偿的法律关系，同时，又由于这种人身损害来自于无关第三人的侵权行为，工伤受害人也可依据最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》向侵权人主张相应的赔偿责任。上述法理在具体事务操作中，由酌情而定。保定地区可以电话免费详细咨询。