离婚后能请求变更抚养权的情形有哪些

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李某(女)与张某因感情不和于3年前离婚，6岁的儿子由张某抚养。
去年，张某因犯盗窃罪被判入狱5年，现在儿子由爷爷奶奶照顾，但爷爷奶奶年事已高，没有精力去照顾小孩，加上经济也不宽裕，为了儿子的健康成长，李某想自己抚养儿子，却不知道通过什么样的途径才能取得儿子的抚养权?
司法解答
根据我国法律规定，变更抚养权可以通过两种途径：一是父母双方协议变更，二是向要求变更。
李某想要儿子与自己一起生活，可以与前夫协商，如果协商不成，可以向申请变更对儿子的抚养权。
本案中，张某因犯盗窃罪被判刑，已不具备抚养儿子的条件，因此会支持李某变更儿子抚养权的诉讼请求。
法条依据
最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条规定：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
(1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。