听说公司不与员工签合同，员工可以索要双倍工资?

可以。
依据《劳动合同法》规定，如果工作满了一个月企业不跟你签合同的话，按照规定要支付两倍工资如果超过了一年不跟你签，那就相当于签订了无固定期限劳动合同，所以必须按照《劳动合同法》补签合同。如果单位拒绝补签，你有权向劳动部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求企业承担相关法律责任。
最后，为证明你和单位有劳动关系，平时注意搜集证据，让你维权有法!
可以作为确认劳动关系存在的证据包括：各项社会保险缴费记录、工资发放记录、能证明职务职位身份的工作证(服务证、上岗证、外派证等)、招用记录的登记表(报名表)、考勤记录、其他劳动者证言等。
有助于确认劳动关系存在的证据还有：载有劳动者名字的用人单位下发的各种文件(通知、工作任务单、任命通知书、介绍信、签到表等)应有用人单位的公章劳动者代表用人单位与其它实体或个人签订的合同：在“签约代表”或“代表人”一栏有劳动者作为用人单位代表的签字，且合同上又有用人单位所盖公章与用人单位有业务往来的其它单位留存的相关资料一些录音、录像、照片、网络聊天信息、手机短信往来等。
证据的类型、来源、搜集方法等，都会影响证据的效力，但不论如何，在合法的前提下尽量养成搜集证据的习惯，才能有备无患，在侵权事件发生后维护自己的合法权益。