无意中看到了老公的聊天记录，后来去查了，才知道对方在外面养了女人，去找他说清楚也支支吾吾的，说是要告对方重婚要采取法律手段，需要什么证据呢？

根据最高人民法院《关于如何认定重婚行为问题的批复》：重婚是有配偶的人再与第三者建立夫妻关系，有配偶的人和第三者如已举行结婚仪式，这固然足以构成重婚，即使没有举行结婚仪式，而两人确以夫妻关系同居的，也足以构成重婚。例如两人相互间是以夫妻身份相待，对外也以夫妻自居的，即应认为是重婚。如果现在还有有配偶的人而娶“妾”，当然也应认为是重婚。反之，如两人虽然同居，但明明只是临时姘居关系，则只能认为是单纯非法同居，不能认为是重婚。例如有配偶的男方到外地处理事务，与原来相识的女方相遇，在逗留该地的短期内，以通奸关系同居，离开该地后，就彼此不相问闻，在同居期间亦彼此了解只是临时姘居。
重婚案件取证难，不等于办不到，只要有决心有毅力“知难而进”，蜘丝马迹总会有的。如电子邮件、电话账单、手机上的来电显示、相片、笔记本记录、结婚证、出生证……都有可能为你提供帮助。在实践中，以夫妻相称有如下的情况可以认定：如婚纱照、按传统习俗摆婚宴、双方写信称夫或妻、后婚“妻子”去医院生小孩男方称其是丈夫和孩子的父亲等。如果你所搜集的证据能够证明你丈夫有重婚行为，你就可以直接向人民法院起诉。如果法院在审理过程中认为已有证据能够证明重婚事实但还需要补充证据力度时，一般情况下就会把案件移交公安机关立案侦查，再由检察院提起公诉。