您好,对于您提出的问题,我的解答是, 你的行为不构成自首。《刑法》第六十七条规定:“犯罪以后自动投案,如实供述自己罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。”《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条指出:“根据刑法第六十七条第一款的规定,犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。
(一)自动投案,是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉,或者虽被发觉,但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时,主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民投案。……
(二)如实供述自己的罪行,是指犯罪嫌疑人自动投案后,如实交代自己的主要犯罪事实。……”你将刘某刺伤后,没有报案便逃回家中,被动等待公安机关抓捕,不符合自动投案的实质要求。