私立医院应该向哪个部门举报

结论：医疗纠纷有好几处投诉地点。
解析：
如果是在医院，可以在医院的医疗纠纷办公室投诉，
也可直接投诉到医院内部的管理部门，
也可以直接投诉到县区级卫生局的医政科，医政科的主要职责之一就是调解医疗纠纷。
如果投诉的目标是诊所、医务室等小型机构，可以直接投诉到本县或本区的卫生局医政科，也可以去医调委、或司法部门。即便是后两者听完表述后认为直接投诉他们部门不恰当，也会指导你去正确的部门，一边还是叫你去卫生局医政科。
医政科只处理具正规的医疗机构产生的医疗纠纷，小到诊所，大到大型医院，即便是审批上归市卫生局管，但只要其医院地点在该县区辖区的大型医院，医疗纠纷依然归该县区卫生局医政科处理。还有就是，有医师资格证、执业证的医学人员存在的不规范或违规违法行为，可以投诉到医政科。
对于那些江湖游医、什么证书都没有的骗子，医政科无权直接管理，但是会联系监督所、药监局、公安局等部门，相互协助，相互取证，予以联合打击取缔。
对于乱收费、乱标价的行为，应该直接投诉到物价局，这个是物价局的职责。卫生局管理权限。