1、你们双方打架涉及两个法律关系,一是人身损害赔偿,二是违法犯罪行为。
2、首先,你方打伤对方,侵犯对方的生命健康权,需要承担侵权赔偿责任,但是对方自己去医院拔掉牙而导致的损失,你方无需赔偿,属于对方自己扩大的损失;
3、需要赔偿对方医疗费,住院期间的护理费、住院伙食补助费、营养费、交通费等各项损失;如果你方被打伤,也可以要求对方赔偿;
4、如果对方没构成轻伤,你们只是一般的违法行为,如果双方达成协议,则无需承担行政责任,否则需要承担罚款或者拘留的行政责任;
5、对方自己拔掉牙齿,你方可以收集案发时的证人证言,或者是对方去医院拔牙医生的证人证言。如果你方难以证明,对方构成轻伤,你方是需要承担刑事责任的。