解答如下, 结婚证丢失,不影响其办理离婚登记手续。婚姻登记机关可以根据双方的婚姻登记档案办理离婚登记手续,所以婚姻登记机关不予开具婚姻证明是正确的。
根据《民政部关于贯彻执行《婚姻登记条例》若干问题的意见》第五条,关于离婚登记中的结婚证问题规定:申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的,婚姻登记机关可根据另一本结婚证办理离婚登记;当事人两本结婚证都丢失的,婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。当事人应对结婚证丢失情况作出书面说明,该说明由婚姻登记机关存档。