在遗产的继承的过程中，有哪些是遗产的直系继承人应有的权利。我应该如何正当的使用这些权利？

一、继承权的实现，亦称为继承权的兑现，指继承人依法取得继承权后，根据法定继承或遗嘱继承的方式取得遗产的法律后果。
继承权的实现要具备几个前提条件：
1、继承人在继承权主体的范围内;
2、继承权人没有丧失继承权;
3、继承权实现的内容是合法的，没有侵害国家、集体或者他人的合法利益。
《继承法》第2条规定，“继承从被继承人死亡时开始。”
要实现继承权，首先应明确自己是否具有继承主体资格，有遗嘱按遗嘱，没遗嘱按法定继承。继承开始后，任何一方继承人均有权提出分割遗产。在协商无果的情况下，则可向人民法院提起遗产继承诉讼。
二、权利丧失
继承权丧失，是指依被继承人遗嘱愿意取消法定继承人的继承资格，或是继承人因违反法律规定被人民法院取消继承资格的情形。《继承法》第7条规定，继承权人有下列行为之一的，丧失继承权：
(1)故意杀害被继承人的;
(2)为争夺遗产而杀害其他继承人的;
(3)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的;
(4)伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。