我公司由5人合资建的，请问可以设立董事会吗？

当然可以啊。公司法规定目前我国公司形态有股份有限责任公司和有限责任公司。你的公司由五人合资设立，应当属于有限责任公司。有限责任公司应当设立董事会，董事会成员由3到13人组成。（一人有限责任公司除外）有限责任公司设监事会，其成员不得少于3人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司可以设1到2名监事，不设监事会。董事、高级管理人员不得兼任监事。