心肌梗死工作期间死亡应该如何赔偿

1、根据《工伤保险条例》第十五条的规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，应该视同工伤，享受工伤（工亡）待遇。
2、根据《工伤保险条例》第三十九条，工亡的主要待遇有：
（一）丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；
（二）供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。供养亲属的具体范围可根据《因工死亡职工供养亲属范围规定》来确定；
（三）一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。所以，死者家属要求赔偿是有法律依据的，但具体的赔偿金额还需要根据死者家庭的实际情况来综合计算。