孩子4岁半离婚后，我和孩子的孩子的抚养权

离婚关于子女抚养权的问题，由双方协议处理，无法达成协议的，由人民从有利于子女身心健康以及保障子女合法权益出发，根据具体情况判决，两周多以下的子女，一般随母方生活；对两周岁以上未成年子女，双方均要求抚养的，一方有以下情形之一的，可予优先考虑：
1、已做绝育手术或其他原因丧失生育能力的；
2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女身心健康明显不利的；
3、无其他子女，另一方有其他子女的；
4、子女随其生活，对子女成长有利，另一方有不利于子女身心健康的情形；对十周岁以上的子女，要考虑该子女的意愿。