盗窃案一般在没提起诉讼的情况下会怎样？

这要看该案是否进入侦查阶段或者被害人是否提出控告，如果已经侦查或被控告，则没有追诉时效限制。如果没有被发现，则要看该行为可能被判处什么刑罚，根据刑罚轻重决定不同的追诉时效。如果法定最高刑达无期徒刑，追诉期满后经最高检核准仍可追诉。依据如下：第二百六十四条（刑法修正案
（八））盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉:
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五　年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。第八十八条在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。第八十九条追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。