《刑法》第37条和《刑法》第37条之一的区别是什么？

结论：“刑法第三十七条之一”指的是作为第三十七的其中一款。这是两个法律条文。
解析：
这是立法技术的问题，这样可以避免因《刑法》修正案后，刑法的所有条文序号要重新调整。就保证了刑法条文序号的稳定性。不会因修正的原因，在引用时条文序号变化而造成引用混乱。
法律依据：
《刑法》第三十七条　
【非刑罚性处置措施、职业禁止】对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。
第三十七条之一　因利用职业便利实施犯罪，或者实施违背职业要求的特定义务的犯罪被判处刑罚的，人民法院可以根据犯罪情况和预防再犯罪的需要，禁止其自刑罚执行完毕之日或者假释之日起从事相关职业，期限为三年至五年。
被禁止从事相关职业的人违反人民法院依照前款规定作出的决定的，由公安机关依法给予处罚;情节严重的，依照本法第三百一十三条的规定定罪处罚。
其他法律、行政法规对其从事相关职业另有禁止或者限制性规定的，从其规定。