发生交通事故致使一人死亡,负全责,构成交通肇事罪,需要走交通肇事刑事程序。发生事故后采取救助行为,没有离开现场,应当认定为自首情节。2013年实施的新诉讼法引进了刑事和解制度,犯罪嫌疑人和受害人就赔偿问题达到协议,取得受害人谅解的,司法机关可以从轻、减轻或者免除刑事处罚。鉴于你的行为已构成犯罪,免予刑事处罚的可能较小,从轻处罚的可能性较大。
对于达成和解协议的案件,公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微,不需要判处刑罚的,可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
以上是在交通方面免除处罚与犯罪的关系