孕检一切正常，宝宝生下来医院会负责吗？

有责任。
如果有证据证明医院有过错的话，可以要求承担一定责任。
从事母婴保健技术服务的人员出具虚假医学证明文件的，依法给予行政处分;有下列情形之一的，由原发证部门撤销相应的母婴保健技术执业资格或者医师执业证书：
(一)因延误诊治，造成严重后果的;
(二)给当事人身心健康造成严重后果的;
(三)造成其他严重后果的。