醉酒驾驶一人死亡，负全部责任，应该怎样处理

驾驶机动车发生交通事故致一人死亡，且负事故全部责任的，机动车驾驶员构成交通肇事罪，可处三年以下有期徒刑；如果肇事后逃逸的，则应处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
如果属于醉酒驾驶机动车构成交通肇事罪的，醉酒驾驶应作为量刑情节考虑，在量刑时应从重处罚。
《刑法》
第一百三十三条　【交通肇事罪；危险驾驶罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第一百三十三条之一　在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。