我有一个同事因公出差期间因突发脑溢血病，经过半个月的治疗，

【法律意见】
　　脑溢血一般是由高血压等疾病引起的，不管是不是工作时间工作地点，如果经治疗恢复了都不算工伤。
【法律依据】
　　《工伤保险条例》
第十五条 职工有下列情形之一的，视同工伤:
(一)在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的;
(二)在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的;
(三)职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。
职工有前款第
(一)项、第
(二)项情形的，按照本条例的有关规定享受工伤保险待遇;职工有前款第
(三)项情形的，按照本条例的有关规定享受除一次性伤残补助金以外的工伤保险待遇。