别的银行储蓄卡不会被冻结。信用卡的话,涉及逾期之类的会冻结额度或者降低额度。银行没有权利冻结储户银行。卡两种情况下储蓄卡被冻结:
第一,司法冻结。这个通常是账户涉及到一些案件,比如电信诈骗,洗钱等。还有就是判决拒不执行,诉讼保全类的。
第二,账户涉及洗钱,由银行进行冻结。
根据《刑事诉讼法》
第一百四十四条 人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要,可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。有关单位和个人应当配合。犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产已被冻结的,不得重复冻结。