人民检察院的法律监督的方式有哪些

根据2021年9月23日施行的《人民检察院民事诉讼监督规则（试行）》
一、第三条规定：人民检察院通过抗诉、检察建议等方式，对民事诉讼活动实行法律监督。
二、第五十四条规定：人民检察院对审查终结的案件（申请监督），应当区分情况作出下列决定：
（一）提出再审检察建议；
（二）提请抗诉；
（三）提出抗诉；
（四）提出检察建议；
（五）终结审查；
（六）不支持监督申请。控告检察部门受理的案件，民事检察部门应当将案件办理结果书面告知控告检察部门。
三、第五十六条规定：人民检察院受理当事人申请对人民已经发生法律效力的民事判决、裁定、调解书监督的案件，应当在三个月内审查终结并作出决定。对民事审判程序中审判人员违法行为监督案件和对民事执行活动监督案件的审查期限，依照前款规定执行。