男方放弃抚养权后，女方要求退还抚养费，可以吗？

可以。因为情况发生了变化，由女方抚养孩子对孩子健康成长不利，你可以据此要求变更孩子的抚养权。离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，应另行。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、有其他正当理由需要变更的。如果满意，希望你能采纳、并给予评价；需要法律帮助，我愿意助你一臂之力。