父亲刚刚发生车祸头部缝了八针，另一名乘员肩膀骨裂，事故认定书定的对方为全责，肇事司机是全险，现在交警队已经把这起案件移交到了交通法庭请问自己私了好还是通过交通法庭比较妥当如果走了交通法庭这个程序那么接下来我们家要做哪些事

不是交警队移交，而是你们协商不成可以起诉到法院解决，最好携带材料当面咨询律师。

建议收集相关证据，向法院提起诉讼，要求责任方赔偿。具体流程如下：
1、向有管辖权的法院立案庭递交诉状；
2、立案审查：符合立案条件，通知当事人7日内交诉讼费，交费后予以立案不符合立案条件裁定不予受理裁定驳回起诉不服10日内向上级人民法院提出上诉。受理后法院5日内将起诉状副本送达对方当事人，对方当事人15日内进行答辩通知当事人进行证据交换可根据当事人申请，做出财产保全裁定，并立即开始执行排期开庭提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人公开审理的案件提前3日进行公告。
3、开庭审理：宣布开庭，核对当事人身份，宣布合议庭成员，告知当事人权利义务，询问是否申请回避法庭调查：当事人陈述案件事实举证质证：告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言，出示书证、物证和视听资料;双方当事人就证据材料发表意见法庭辩论：各方当事人就有争议的事实和法律问题，进行辩驳和论证法庭调解。
4、调解：在法庭主持下，双方当事人协议解决纠纷达成调解协议制作调解书，双方当事人签收后生效当事人履行调解书内容或申请执行向法院告诉庭提出再审申请未达成调解协议合议庭合议作出裁决(宣判)同意判决当事人自动履行裁判文书确定的义务或向我院告诉庭提出执行申请不同意裁判裁定：送达之日起10日内向上级人民法院提出上诉判决：送达之日起15日内向上级人民法院提出上诉。

诉讼会得到公平的判决数额