根据你的问题解答如下：
一般来说，孩子抚养费是由未直接抚养孩子的一方在离婚后支付，但如果出现其中一方常年不在家，并且也没有尽到抚养义务，这种情况下主张离婚之前孩子抚养费法院是会支持的。父母对孩子的抚养义务应到孩子18周岁为止，如果孩子在16周岁可以获得自己的收入，也可以支付到16周岁。每次诉讼均为当事人行使法律赋予的权利，保障自身合法权益的重要体现，十分具有参考价值。
第一次诉讼解决了儿子的抚养权以及每月抚养费的问题。
第二次诉讼表现为增加抚养费纠纷。由于物价上涨及生活水平的提高，每月300元的抚养费已经不足以支付儿子的生活所需，法律赋予被抚养人向父母提起诉讼要求增加抚养费的权利，但由于被扶养人为无民事行为能力人，故陈女士可作为儿子的法定代理人代为行使诉讼权利。根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第18条规定：“子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持。
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1)原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的
(
2)因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的
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3)有其他正当理由应当增加的。”因此，陈女士代儿子提起的增加抚养费诉讼于法有据，可被法院支持。
第三次诉讼是由于李某不支付儿子进入学龄阶段产生的教育费用及日常医疗费，该部分费用也是父母应当承担的抚养费用之一，根据上述《意见》，陈女士同样可以作为儿子的法定代理人起诉孩子父亲要求其支付一半的教育费及医疗费。
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