你好,我认为,就你问题的内容看来,你们的行为既不构成寻衅滋事罪也不构成聚众斗殴罪。
首先,寻衅滋事是指在公共场所无事生非,起哄闹事,随意殴打、追逐、拦截、辱骂他人,强夺硬要,任意损毁、占用公私财物,破坏公共秩序,情节恶劣或者情节严重,后果严重的行为。
而聚众斗殴罪在刑法中是由原来的流氓罪演化来的,一般都带有流氓的性质(典型案例可参照臧天朔的案子),即大多是为了争霸一方、私仇宿怨和寻求精神刺激等流氓动机而破坏公共秩序。
你的案子应该属于群众中因民事纠纷而互相斗殴或者结伙械斗的情形,这之中如果造成伤亡的可以按照故意伤害、故意杀人罪处理。
至于没有发生实际的暴力冲突,也没伤害事实的情况,我认为司法实践中一般不会作为犯罪来处理,而是作为民事赔偿纠纷处理,并且有可能给以相应的违反治安管理规定的行政处罚。具体如何认定还可以参考你所在省市公安厅等部门就此类问题发布的行政规范性文件的规定和法院的司法判决。