该签第三次合同公司不续签了。

合同续签三次是终身合同。只要员工不明确拒绝签订固定期限劳动合同的，就应当签订无固定期限劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。固定期限劳动合同终止时，是否续订在很大程度上取决于用人单位。

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连续签订2次劳动合同第三次是能续签的。并且根据我们国家《劳动合同法》当中明确的规定，如果已经两次签订固定期限劳动合同，如果再想续签的情况之下，如果劳动者已经提出了签订无固定期限劳动合同的话，就应当签订。

合同续签三次是终身合同。只要员工不明确拒绝签订固定期限劳动合同的，就应当签订无固定期限劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。固定期限劳动合同终止时，是否续订在很大程度上取决于用人单位。