1、奶奶只能针对属于自己的财产立遗嘱。
2、如果该房屋是你爷爷奶奶婚后购买且未约定属于爷爷个人所有,那么该房屋属于他们俩的共同财产。爷爷一半,奶奶一半。如果爷爷没有立遗嘱,那么爷爷的那一半依据法定继承,由他的配偶、父母、子女均等继承。因此,在此种情况下,奶奶可以针对她自己的那一半以及从爷爷那里继承的那部分立遗嘱。
3、如果该房屋是爷爷婚前个人财产或者婚后购买但约定属于爷爷个人财产,那么该房屋属于爷爷个人财产。如果爷爷没有立遗嘱,那么依据法定继承,由爷爷的配偶、父母、子女均等继承。因此,在此种情况下,奶奶只能针对他从爷爷那里继承的财产立遗嘱。
综上,无论哪种情况,奶奶都不能针对整个房屋立遗嘱。