起诉一个微信群，里面有诽谤店家的行为

可以，诽谤罪是属于刑事自诉案件，由受害人直接向人民法院提起诉讼，由人民法院直接受理。《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条规定，自诉案件包括下列案件：
(一)告诉才处理的案件；
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件；
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。