父母丢弃婴儿导致婴儿死亡的，要承担什么责任

根据我国《刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。本条所说的遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，本身负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
由此可知，故意丢弃婴儿，并且由于遗弃行为而致婴儿死亡的，情节恶劣，已经构成了遗弃罪，根据法律规定，处五年以下有期徒刑或者管制。